NUMEROS COMPLEJOS EN EL PLANO CARTESIANO

Localizar un número complejo sigue las mismas reglas que localizar un punto específico en el plano cartesiano: comienzas en el origen (0, 0), te mueves a la izquierda (negativo) o derecha (positivo) para localizar x; y luego arriba o abajo para y. La única diferencia es que expresamos el punto como un complejo.

Asi mismo para hallar el valor absoluto de un numero complejo, nos valemos de ya conocida ley de pitagoras, en la cual nuestra incógnita será calcular la hipotenusa.

|3 + 8i| = sqrt (3² + 8²) = sqrt (9 + 64) = sqrt (73) ≈ 8.55

|-11| = 11

|-6 - 4i| = sqrt (6² + 4²) = sqrt (36 + 16) = sqrt (52) ≈ 7.21

|7 - 7i| = sqrt (7² + 7²) = sqrt (49 + 49) = sqrt (98) ≈ 9.90

El plano cartesiano es de gran utilidad para realizar sumas y restas de números complejos, representandolos como vectores

• Para ambos casos comienzas en el punto a + bi (el primer número complejo). 

• Cuando estás sumando, te trasladas c pasos, con la dirección provista por el signo que tenga c, sea positivo (derecha) o negativo (izquierda). Luego te mueves d pasos hacia arriba (si d es positivo) o abajo (si d es negativo)

•  Ejemplo: (3 - 11i) + (-12 + 6i)

como se puede observar, finalmente la respuesta vendria dada si unimos el ultimo punto del vector con el origen.

Para obetner mayor información, puede acceder al siguiente enlace: Representación gráfica de números complejos